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Solution bornée des équations diophantiennes : Règles et démo

Ce guide présente une démo originale en pièces virtuelles pour Solution bornée des équations diophantiennes. Il ne s'agit pas d'une reproduction d'un catalogue externe. Le jeu utilise douze étapes binaires indépendantes et équitables pour révéler trois blocs de quatre bits. Chaque bloc est décodé sous forme de valeur comprise entre 0 et 15, puis incrémenté de 1 pour obtenir les variables a, b et c, chacune variant de 1 à 16.

Le mécanisme principal repose sur un score mathématique spécifique : le nombre de paires d'entiers (x, y) comprises entre 1 et 16 qui satisfont l'équation a*x + b*y = 16*c. Le minimum global est soustrait pour déterminer la statistique terminale brute. Cela distingue le système de scoring des catégories de jeux conventionnelles en ancrant les gains au nombre de solutions diophantiennes plutôt qu'aux lignes de paiement ou aux rouleaux standards.

Mécaniques du jeu et contrôles

Le jeu se déroule en douze étapes. À chaque étape, un bloc de quatre bits est révélé. Une fois les trois blocs révélés, le score est calculé.

  • Mises : Les mises sélectionnables sont de 10, 20, 50 ou 100 pièces de jeu. La mise par défaut est de 20.
  • Modes de récompense : Avant de capturer la mise, vous devez choisir une courbe de pondération des récompenses : Linéaire, Carrée ou Cubique.
  • Contrôles : Les paramètres, la restauration et le lancement d'un autre tour sont verrouillés pendant qu'un tour est actif.

La cote brute en direct est calculée comme suit : 0,97 fois le poids terminal espéré conditionnel divisé par le poids terminal initial espéré. Cette cote peut augmenter, diminuer ou devenir nulle au cours du processus.

Calcul du score et règlement

La fonction de score est définie comme suit : function score(mask){return statistic((mask>>8)+1,(mask>>4&15)+1,(mask&15)+1)-CFG.min;}

Le règlement intervient dans des conditions spécifiques :

  • Collecte manuelle : Vous pouvez collecter la cote actuelle à tout moment.
  • Collecte automatique : Vous pouvez définir des seuils prédéfinis à 1,25, 1,75 ou 2,50. Le premier franchissement de ces seuils déclenche le règlement.
  • Événement zéro : Si la cote atteint zéro, elle est résolue avant le cash-out au même événement.
  • Étape terminale : À l'étape 12, la cote courante survivante est collectée.

Au moment du règlement, la partie entière de (le rendement brut brut + la fraction stockée) est créditée sur votre solde. Tout reste persiste sous forme de fraction stockée. Les tours à rendement nul laissent la fraction stockée inchangée.

Preuves mathématiques et RTP

Le tableau suivant présente les mesures de simulation issues de 1 000 000 de tours pour chaque mode. Il s'agit d'observations complémentaires et non de la loi mathématique de distribution des gains.

CourbeStratégieRTP théoriqueRTP mesuréErreur type %
0 (Linéaire)Étape manuelle 69796,9890,037
0 (Linéaire)Terminal 129796,8620,140
0 (Linéaire)Premier croisement 1,259796,9610,061
0 (Linéaire)Premier croisement 1,759796,9310,089
0 (Linéaire)Premier croisement 2,509796,9080,102
1 (Carré)Étape manuelle 69796,9490,087
1 (Carré)Terminal 129796,8440,374
1 (Carré)Premier croisement 1,259796,9660,067
1 (Carré)Premier croisement 1,759797,0260,100
1 (Carré)Premier croisement 2,509797,2360,132
2 (Cube)Étape manuelle 69797,0120,135
2 (Cube)Terminal 129797,6190,678
2 (Cube)Premier croisement 1,259797,0160,074
2 (Cube)Premier croisement 1,759796,9790,115
2 (Cube)Premier croisement 2,509797,2460,137

Portefeuille et persistance

La démo utilise un portefeuille virtuel stocké dans le localStorage du navigateur. Le solde initial est de 1000 pièces.

  • Restauration : Une restauration manuelle en cas d'inactivité réinitialise le solde à exactement 1000 s'il est inférieur à 10. Il ne s'agit pas d'un rechargement automatique.
  • Report des décimales : Le solde est conservé dans le localStorage du navigateur entre les règlements, les recharges et les rechargements de page. Il n'est pas effacé par une recharge.
  • Rechargement inachevé : Si vous rechargez la page pendant un tour, la mise capturée reste déduite. Le tour se termine sans remboursement, paiement, poursuite ni reprise.
  • Contrôles après rechargement : La mise par défaut (20) et le premier preset sont restaurés.

Exemple de scénario

Un exemple détaillé issu du contrat :

  • Masque : 0
  • Entiers (a,b,c) : [1, 1, 1]
  • Score de récompense : 15
  • Cotes :
    • Étape 0 : 0,970
    • Étape 1 : 1,058
    • Étape 6 : 0,773
    • Étape 12 : 11,595

Confidentialité et public cible

Ce guide s'adresse à un public majeur (18+). La démo ne nécessite aucun compte ni processus de paiement. Les pièces virtuelles n'ont aucune valeur monétaire.

Le stockage inclut le solde de pièces virtuelles et le report des gains partiels dans le localStorage du navigateur. Le modèle de page charge les feuilles de style et les fichiers de police Google Fonts. La suppression des fichiers en cache peut laisser le stockage local intact.

Questions fréquentes

Comment le score est-il calculé ?

Le score correspond au nombre de paires d'entiers (x,y) comprises entre 1 et 16 satisfaisant l'équation a*x+b*y=16*c, où a, b et c sont dérivés de trois blocs de quatre bits incrémentés de 1. Le minimum global est ensuite soustrait.

Que se passe-t-il si je recharge la page en plein milieu d'un tour ?

La mise capturée reste déduite. Le tour se termine sans remboursement, paiement, poursuite ni reprise. Les contrôles reviennent à la mise par défaut (20) et au premier préréglage.

La fraction de report se réinitialise-t-elle lors du rechargement ?

Non. La fraction de report persiste dans le localStorage du navigateur après le règlement, le rechargement et le rechargement de la page. Le rechargement ne l'efface pas.