বান্ধব ডায়োফ্যান্টাইন সলিউশন ক্লেম: মেকানিক্স ও গণিত

গেমের কাঠামো এবং ডিকোডিং

গেমটিতে বারোটি স্বাধীন ফেয়ার বাইনারি ধাপ রয়েছে। এই ধাপগুলো তিনটি চার-বিট ব্লক প্রকাশ করে। প্রতিটি সম্পন্ন ব্লককে ০ থেকে ১৫ পর্যন্ত একটি সংখ্যা হিসেবে ডিকোড করা হয়। a, b এবং c চলকগুলো পাওয়ার জন্য, প্রতিটি ডিকোড করা ব্লক মানের সাথে ১ যোগ করা হয়, যার ফলে ১ থেকে ১৬ পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যা পাওয়া যায়।

মূল পরিসংখ্যানটি হলো সেই পূর্ণসংখ্যার জোড়া (x, y) এর সংখ্যা যেখানে x এবং y উভয়ই ১ থেকে ১৬ এর মধ্যে থাকে এবং a*x + b*y = 16*c সমীকরণটি সিদ্ধ করে। এই কাঁচা টার্মিনাল পরিসংখ্যানই পুরস্কার গণনার ভিত্তি।

পুরস্কার মোড এবং স্কোরিং

প্রতি রাউন্ডের আগে আপনাকে একটি পুরস্কার ওজন বক্ররেখা পূর্বনির্বাচন করতে হবে: রৈখিক, বর্গ বা ঘন। স্কোর ফাংশনটি function score(mask){return statistic((mask>>8)+1,(mask>>4&15)+1,(mask&15)+1)-CFG.min;} হিসেবে সংজ্ঞায়িত, যেখানে CFG.min হলো বৈশ্বিক ন্যূনতম পরিসংখ্যান মান।

লাইভ গ্রস কোট গণনা করা হয় প্রাথমিক প্রত্যাশিত টার্মিনাল ওজনের সাপেক্ষে শর্তসাপেক্ষ প্রত্যাশিত টার্মিনাল ওজনের ০.৯৭ গুণ হিসেবে। এই কোট বাড়তে, কমাতে বা শূন্য হতে পারে। নির্দিষ্ট মোড নির্বাচন ফলাফলের বন্টনকে প্রভাবিত করে, কিন্তু গাণিতিক প্রমাণ অনুযায়ী পলিসিগুলোর মধ্যে প্রত্যাশিত RTP ৯৭% হারে স্থির থাকে।

নিয়ন্ত্রণ, স্টেক এবং সেটেলমেন্ট

স্টেক নির্বাচন করা যায় ১০, ২০, ৫০ বা ১০০ প্লে কয়েন থেকে, যার ডিফল্ট মান ২০। একবার স্টেক নির্বাচন হয়ে গেলে, সেটিংস, রিফিল এবং নতুন রাউন্ড শুরু করার নিয়ন্ত্রণ সেটেলমেন্ট পর্যন্ত লক থাকে।

সেটেলমেন্ট ঘটে যখন আপনি বর্তমান কোট ম্যানুয়ালি সংগ্রহ করেন, একটি প্রিসেট অটো-থ্রেশহোল্ড অতিক্রম হয়, অথবা কোট শূন্যে পৌঁছায়। যদি কোট শূন্য হয়, তবে একই ইভেন্টে ক্যাশআউট হলেও সেট সেটেলমেন্টের আগেই সমাধান হয়। চূড়ান্ত ধাপ ১২-তে বেঁচে থাকা রাউন্ডগুলোর জন্য বর্তমান কোট সংগ্রহ করা হয়। সেটেলমেন্টের সময়, (রু গ্রস রিটার্ন + সংরক্ষিত ফ্র্যাকশনাল ক্যারি)-এর ফ্লোর ক্রেডিট করা হয়; কোনো অবশিষ্টাংশ টিকে থাকে। শূন্য-রিটার্ন রাউন্ডগুলোতে ফ্র্যাকশনাল ক্যারি অপরিবর্তিত থাকে।

অটো-কালেকশন এবং স্টপিং রুলস

স্বয়ংক্রিয় সংগ্রহ বন্ধ, ১.২৫, ১.৭৫ বা ২.৫০ সেট করা যায়। একটি আগে অতিক্রান্ত স্বয়ংক্রিয় থ্রেশহোল্ড একটি পরবর্তী শূন্য ইভেন্টের আগে রাউন্ড সেটল করে। যদি শূন্য একই ইভেন্টে আগে রিজলভ হয়, তবে তা অগ্রাধিকার পায়। প্রক্রিয়াটি পরবর্তী ক্র্যাশের আগে পূর্ববর্তী অতিক্রান্ত ইভেন্টগুলোর অগ্রাধিকার দেয়; টার্মিনাল স্টেপ ১২-এ বেঁচে থাকা বর্তমান কোট সংগ্রহ করে যদি আগে কোনো রিজলিউশন না ঘটে।

গাণিতিক প্রমাণ এবং আরটিপি

নিম্নলিখিত টেবিলটি প্রতিটি কার্ভ এবং পলিসির জন্য ১,০০,০০০ রাউন্ডের সিমুলেশন পরিমাপ উপস্থাপন করে। এগুলো হলো সহায়ক নমুনা পর্যবেক্ষণ, গাণিতিক পেমআউট সূত্র নয়। প্রত্যাশিত RTP ক্রমাগত ৯৭%।

ওয়ালেট, পার্সিস্টেন্স এবং ডেমো আইডেন্টিটি

ডেমো ওয়ালেটটি ১০০০ ভার্চুয়াল কয়েন দিয়ে শুরু হয়। রিস্টোরেশন ম্যানুয়াল এবং শুধুমাত্র আইডল অবস্থায়: যদি ব্যালেন্স আইডল থাকাকালীন ১০-এর নিচে নেমে যায়, তবে তা ঠিক ১০০০-এ সেট করা হয়। রিফিল করার সময় ফ্র্যাকশনাল ক্যারি পরিষ্কার হয় না, যা ব্রাউজার localStorage-এ সেটেলমেন্ট, রিফিল এবং রিলোড জুড়ে বজায় থাকে।

যদি আপনি একটি অসমাপ্ত রাউন্ডের সময় রিলোড করেন, তবে ক্যাপচার করা স্টেক কাটা থাকে এবং রাউন্ডটি কোনো রিফান্ড বা চালিয়ে যাওয়ার ছাড়াই শেষ হয়ে যায়। ডিফল্ট স্টেক (২০) এবং প্রথম প্রিসেট রিলোডের পরে পুনরুদ্ধার করা হয়। ভার্চুয়াল কয়েনগুলোর কোনো ক্যাশ ভ্যালু নেই, এবং এই ডেমোতে কোনো অ্যাকাউন্ট লগইন বা পেমেন্ট ফ্লো বিদ্যমান নেই। স্টোরেজে ভার্চুয়াল কয়েন ব্যালেন্স এবং ব্রাউজার localStorage-এ ফ্র্যাকশনাল পেমেন্ট ক্যারি অন্তর্ভুক্ত।

সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী