有界ディオファントス方程式の解の主張：メカニクスと数学的根拠

ゲームの構造とデコーディング

ゲームは12の独立した公平なバイナリステップで構成されています。これらのステップにより、3つの4ビットブロックが明らかになります。各完了したブロックは0から15の範囲の数値としてデコードされます。変数a、b、cを取得するには、各デコードされたブロック値に1を加算し、1から16の範囲の整数を生成します。

主要な統計量は、xとyの両方が1から16の範囲内にある整数のペア(x, y)の数を指し、方程式a*x + b*y = 16*cを満たすものです。この生のターミナル統計量が報酬計算の基礎となります。

報酬モードとスコアリング

各ラウンド開始前に、報酬重み曲線を事前に選択する必要があります。選択できるのは、線形、2乗、3乗の3種類です。スコア関数はfunction score(mask){return statistic((mask>>8)+1,(mask>>4&15)+1,(mask&15)+1)-CFG.min;}として定義され、ここでCFG.minはグローバルな統計値の最小値を示します。

ライブのグロスクォートは、初期期待終端重みに対する条件付き期待終端重みの0.97倍として計算されます。このクォートは上昇、下落、またはゼロになる可能性があります。選択した特定のモードは結果の分布に影響しますが、数学的根拠によると、ポリシー全体を通じて期待されるRTPは97%で一定です。

操作、賭け金、決済

賭け金は10、20、50、100のプレイコインから選択可能で、デフォルトは20です。賭け金が確定すると、決済が行われるまで、設定、リフィル、および新しいラウンド開始の操作がロックされます。

決済は、現在のクォートを手動で回収したとき、事前に設定された自動閾値を超えたとき、またはクォートがゼロになったときに発生します。クォートがゼロになった場合、同時に現金化が行われても、現金化よりも先に決済が処理されます。最終ステップ12では、生存しているラウンドの現在のクォートを回収します。決済時、床関数（床関数（生のグロスリターン＋保存された小数点以下の持ち越し分））がクレジットされます。余剰分は保持されます。リターンがゼロのラウンドでは、小数点以下の持ち越し分は変化しません。

自動回収と停止ルール

自動収集はオフ、1.25、1.75、または2.50に設定できます。より早い時点でクロスした自動閾値は、後のゼロイベントよりも先にラウンドを確定します。同じイベントでゼロが先に解決された場合、そちらが優先されます。このプロセスは、後のクラッシュよりも前にクロスしたイベントを優先し、生存するターミナルステップ12は、それ以前の解決が発生しない限り現在のクォートを収集します。

数学的根拠とRTP

以下の表は、各曲線とポリシーについて1,000,000ラウンドのシミュレーション測定値を示しています。これらは数学的な配当法則ではなく、補完的なサンプル観測値です。期待されるRTPは常に97%です。

ウォレット、永続性、デモID

デモウォレットの初期残高は1000コインです。リカバリーは手動で、アイドル状態でのみ実行されます。残高がアイドル中に10を下回った場合、残高は正確に1000に設定されます。リフィルしても、ブラウザのlocalStorageに保持される分数単位の持ち越し分はクリアされません。

未完成のラウンド中にリロードすると、キャプチャされた賭け金は差し引かれたままになり、ラウンドは返金または継続なしで終了します。デフォルトの賭け金（20）と最初のプリセットはリロード後に復元されます。仮想コインには現金価値はなく、このデモではアカウントログインや支払いフローは存在しません。ストレージには、仮想コインの残高と分数単位の払い戻し分の持ち越し分がブラウザのlocalStorageに保存されます。

よくある質問